Как посчитать проценты: формулы и примеры

Відсотки оточують нас кожен день: знижка в магазині, кэшбек по картці, надбавка до зарплати, ставка по вкладу. Розрахувати їх не складно, якщо зрозуміти одну ідею: відсоток — це сотий частина числа. Один відсоток від 100 рублів — це 1 рубль, а 25% — це чверть. Нижче розберемо всі основні випадки з формулами та живими прикладами, щоб ви могли рахувати відсотки в умі, на калькуляторі або в таблиці без помилок.

Як знайти відсоток від числа

Це найпоширеніша задача. Формула проста:

Результат = Число × Відсоток ÷ 100.

Приклад зі знижкою. Куртка коштує 8000 рублів, знижка 30%. Розраховуємо розмір знижки: 8000 × 30 ÷ 100 = 2400 рублів. Значить, ви економите 2400, а платите 8000 − 2400 = 5600 рублів.

Приклад з кэшбеком. По картці повертають 5% з покупки на 3000 рублів. Кэшбек: 3000 × 5 ÷ 100 = 150 рублів. Той же відповідь дає множення на дроб: 3000 × 0,05 = 150. Перевести відсоток у дроб легко — просто розділіть його на 100: 5% = 0,05, 20% = 0,2, 150% = 1,5.

Скільки відсотків одне число від іншого

Тут ми йдемо в зворотному напрямку: знаємо частину і ціле, шукаємо долю в відсотках.

Відсоток = Частина ÷ Ціле × 100.

Приклад із зарплатою. З окладу 60 000 рублів ви відкладали 9000. Яка це частка? 9000 ÷ 60 000 × 100 = 15%. Ви заощаджуєте 15% доходу.

Приклад із виконанням плану. Менеджер продав на 84 000 при плані 120 000. Виконання: 84 000 ÷ 120 000 × 100 = 70%. Головне правило — у знаменнику стоїть те число, яке приймаємо за 100% (ціле, база), а в чисельнику — частина, яку з ним порівнюємо.

Як додати відсоток до числа

Націнка, податок, індексація зарплати, відсотки по вкладу — все це додавання відсотка. Не обов'язково рахувати надбавку і ціле окремо, можна одразу помножити на коефіцієнт:

Результат = Число × (1 + Відсоток ÷ 100).

Приклад із зарплатою. Оклад 50 000 рублів проіндексували на 8%. Нова сума: 50 000 × (1 + 0,08) = 50 000 × 1,08 = 54 000 рублів. Надбавка склала 4000 рублів.

Приклад із вкладом. Положили 100 000 рублів під 12% річних. Через рік без поповнень: 100 000 × 1,12 = 112 000 рублів, з них 12 000 — нараховані відсотки.

Як вирахувати відсоток з числа

Знижки та зменшення — це вирахування відсотка. Формула дзеркальна додаванню:

Результат = Число × (1 − Відсоток ÷ 100).

Приклад зі знижкою. Телефон за 40 000 рублів продають зі знижкою 15%. Ціна після знижки: 40 000 × (1 − 0,15) = 40 000 × 0,85 = 34 000 рублів. Перевірка: знижка 40 000 × 0,15 = 6000, і 40 000 − 6000 = 34 000. Обидва способи дають однакову відповідь, але множення на коефіцієнт 0,85 швидше.

Важливо пам'ятати: додати 10%, а потім відняти 10% — це не повернення до початкової суми. Візьмемо 1000 рублів: +10% дає 1100, потім −10% від 1100 дає 990. Різниця з'являється тому, що другий відсоток вважається вже від нової бази.

Відсоток різниці між двома числами

Коли ціна або показник змінилися, корисно знати, на скільки відсотків. Формула зростання або падіння:

Зміна = (Нове − Старе) ÷ Старе × 100.

Приклад з ціною. Проїзний подорожчав з 2500 до 2900 рублів. Розраховуємо: (2900 − 2500) ÷ 2500 × 100 = 400 ÷ 2500 × 100 = 16%. Ціна зросла на 16%.

Приклад зі зниженням. Ноутбук подешевшав з 90 000 до 72 000 рублів: (72 000 − 90 000) ÷ 90 000 × 100 = −20%. Мінус означає падіння на 20%. За базу (знаменник) завжди беремо старе, початкове значення — від нього вважаємо зміну.

Швидкі прийоми для рахунку в умі

Кілька орієнтирів прискорять підрахунок без калькулятора. 10% — це число без останнього нуля: 10% від 4500 = 450. 1% — ділимо на 100: 1% від 4500 = 45. 5% — це половина від 10%: 5% від 4500 = 225. 20% — множимо 10% на два: 20% від 4500 = 900. 25% — це чверть, ділимо на 4. 50% — половина. Збираючи відсотки з цих шматочків, легко прикинути знижку або кэшбек прямо у каси: наприклад, 15% — це 10% плюс 5%.

Часті питання

Як швидко порахувати 20% від суми?
Знайдіть 10% (прибрати останній нуль або поділити на 10) і помножте на два. Для 3500 рублів: 10% = 350, отже 20% = 700 рублів.

Чим відрізняється «додати 10%» від «відняти 10%»?
Додати — помножити на 1,1, відняти — помножити на 0,9. Якщо зробити обидві операції підряд, до початкової суми не повернетеся: 1000 → 1100 → 990, тому що другий відсоток береться від нової бази.

Як порахувати, на скільки відсотків зросла ціна?
Відніміть з нової ціни стару, поділіть на стару і помножте на 100. Зростання з 2500 до 2900: (2900 − 2500) ÷ 2500 × 100 = 16%.

Як перевести відсотки в дроб?
Поділіть відсоток на 100. Так 7% = 0,07, 40% = 0,4, 125% = 1,25. Навпаки з дробу в відсотки — помножте на 100: 0,3 = 30%.

Оновлено: 8 липня 2026 р. Редакція MegaInet.art.